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二次根式定义如下：
形如√a的代数式叫做二次根式，其中a?叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。
最简二次根式条件：
1、被开方数的因数是整数或字母，因式是整式。
2、被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。
二次根式化简一般步骤：
1、把带分数或小数化成假分数。
2、把开方数分解成质因数或分解因式。
3、把根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外。
4、化去根号内的分母，或化去分母中的根号。
二次根式的应用主要体现在两个方面：
1、利用从特殊到一般，再由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；
2、利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。
拓展知识--数学：
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。
从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。不同的数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有一系列的看法。
（1）求值:根号2.34,根号234,根号23400 根号0.234,根号23.4,根号2340
根号2.6等于2.43，使用近似计算的方法来求值。根据查询相关公开信息显示，先找到两个整数，它们的平方分别比2.6小和大，例如2和3，因为2的平方是4，3的平方是9，对于根号2.6，它落在2和3之间，因此我们可以使用线性插值的方法，根据比例关系计算出其近似值，根据比例关系，根号2.6大约等于2加上0.6除以1.4，即2+0.6/1.4，约等于2.43。
怎么样用笔算算根号的方法
(1)二次根号下，被开方数的小数点向左（或右）移动2位，则二次根式的值的小数点向左（或右）移动1位；
(1)三次根号下，被开方数的小数点向左（或右）移动3位，则三次根式的值的小数点向左（或右）移动1位；
就是开根。
以下非原创
手开平方,就是一种笔算出一个数的平方根,例25的平方根是5
以523.456为例加以说明
(1)以小数点为界,向左右两边分节,每两位为一节,右边数位不够时,用0补足
-------------------------
)5`23.45`60`00
(2)从左边第一节开始试根,想一个平方≤5的整数,就是第一节的根,把这个根写在第一节的上面,并把它的平方写在第一节下面,用第一节减去这个平方.很显然,第一节的根是2
2
-------------------------
) 5`23`.45`60`00
4
------------
1
(3)将第二节23移下来,与前面的余数一起试根,将第一节的根2乘以20,写在123的左边,想一个数a,使a*(40+a)≤123,并用123减去a*(40+a).可见第二节的根是2
2 2
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)5`23.45`60`00
4
--------
42) 1 23
84
--------------
39
(4)将第三节45移下来,与前面的余数一起试根,将前面的根22乘以20,写在3945的左边,想一个数b,使b*(440+b)≤3945,并用3945减去b*(440+b),可见第三节的根是8
2 2 8
------------------
) 5`23.45`60`00
4
----------------
42 ) 1 23
84
-----------
448 ) 39 45
35 84
-----------
3 61
(5)将下一节60移下来,与前面的余数一起试根,方法类似于步骤(4),可得这一节的根是7
2 2. 8 7
------------------
) 5`23.45`60`00
4
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42 ) 1 23
84
--------
448 ) 39 45
35 84
-----------
4567 ) 3 61 60
3 19 69
-------------
41 91
(6)继续用类似于(4)的方法往下求根,
(7)整个根的小数点与被开方数的小数点对齐
所以,523.456的算术平方根约等于22.87
关于“二次根式定义”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！
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希望本篇文章《二次根式定义》能对你有所帮助！
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